安倍氏の一人当たり名目ＧＮＩを１５０万円に増やすという話

http://www5.cao.go.jp/keizai-shimon/kaigi/cabinet/2013/2013_basicpolicies.pdf

２０１３年６月１４日の閣議決定された「骨太の方針」における

「一人当たり名目国民総所得（ＧＮＩ）を１０年後に１５０万円以上増加する」という文言の根拠について考えた。

「黄金律」の考えに従って考えよう。黄金律とは、一人当たり消費量が最大となる一人当たり資本量のことを指す。

具体的には、一人当たり資本量をｋとして、

（１）⊿ｋ＝ｓｆ（ｋ）－（n+ｇ）k，　ｓ：貯蓄率，ｆ（ｋ）：一人当たりＧＮＩ，n＋g：実質ＧＮＩ成長率

（２）f(k)=k^α，α：資本分配率

として、⊿ｋ＝０のときのｋの値をｋ＊として、

（３）ｃ＝（ｋ＊）＾α－ｓ（ｋ＊）＾α，ｃ：一人当たり消費量

を最大にするｋ＊を求める。

具体的な計算は省くが、日本はｓ＝21％，α＝３０％なので、日本は黄金律に到達していない。黄金律を達成するためには、貯蓄率を４２．９％だけ増加させなければならない。

よって、１人当たり資本ストックを６１．３％、一人当たり生産量（一人当たりＧＮＩ）を18.4％上昇させなければならない。

そうすると、２０１１年の一人当たりＧＮＩは３８０万円なので、４５０万円まで、すなわち７０万円だけ増加させればよい。

１５０万円だけ増加させるには今後１０年間でおよそ年率４％弱（３．９％）だけ上昇させる必要があるが、７０万円なら１０年で年率２％弱（１．８％）上昇で済む。

２０１１年の人口成長率は０．３％だから０％だと仮定すれば、

インフレ分を除いた実質経済成長率を今後１０年でおよそ２％成長させれば、国民の生活水準は改善する。


補足（03/02/2014）

（３）式より、ｃ＝（ｋ＊）＾α－ｓ（ｋ＊）＾α＝（ｋ＊）＾α－（n+ｇ）k＊

よって、ｋ＊＝｛α/（ｎ+ｇ）｝＾｛1/（１-α）｝ 　となる。ここで、⊿ｋ＝０のとき、

ｋ＊＝｛ｓ/（ｎ+ｇ）｝＾｛1/（１-α）｝　なので、

黄金律では、

（４）ｓ＝α

が成立する。本文では、ｓ＜αであることが言え、ｓをαの値にするには４２．９％だけｓを増加させるべきだと言った。

Krugman on Friedman

August 11.2013, NY times

the experience of the past 15 years, first in Japan and now across the Western world, shows that Keynes was right and Friedman was wrong about the ability of unaided monetary policy to fight depressions. The truth is that we need a more activist government than Friedman was willing to countenance.